Archive for the 'Mathematics' Category

Prometheus

Monday, December 11th, 2006

Er öffnete den Menschen Augen und Ohren: “Denn sonst mit offnen Augen sehend sahn sie nicht, es hörte nichts ihr Hören; ähnlich eines Traums Gestalten mischten und verwirrten fort und fort sie alles blindlings, wussten nichts…” So schreibt es Aischylos im fünften Jahrhundert vor Christus. Nach Aischylos lehrte Prometheus die Menschen Schrift und Zahl. Prometheus wird dafür bestraft, dass er den Menschen diese Gaben brachte. Er wird von Zeus bestraft, der mit Hilfe von Prometheus Macht über die anderen Götter erlangte und eine neue Ordnung etablierte. Prometheus personfiziert den allmählichen Wandel im Medienwechsel von einer mündlichen Gesellschaft zu einer schriftlichen. Er ist selbst eine Figur des Übergangs, die durch endende Marter bestraft wird. Zeus lässt ihn sterbend leben.

The year

Saturday, December 9th, 2006

has larger and smaller months.

Formel

Tuesday, December 5th, 2006

“Wer aber weiss, was dem Mathematiker eine Formel bedeutet, die das, was zu tun sei, um eine Aufgabe zu befolgen, ganz genau bestimmt und nicht verfehlen lässt, wird eine Formel, welche dieses in Ansehung aller Pflichten überhaupt tut, nicht für etwas Unbedeutendes und Entbehrliches halten” Kant: Kritik der praktischen Vernunft, Vorrede. Nach: Cassirer, Ernst: Kants Leben und Lehre. Darmstadt 1994 (EA Berlin 1918), s. 254.

“Zahlgefühl

Monday, December 4th, 2006

Diese Fähigkeit gestattet dem Menschen die Feststellung, dass etwas in einer kleinen Sammlung sich geändert hat, ohne dass er direkt weiss, ob ein Objekt der Sammlung entfernt oder hinzugefügt wurde.” Tobias Dantzig (Numbers – The language of science). Für grössere Mengen ändert sich das. Das Fehlen eines Menschen in einer Masse ist ein zuvernachlässigendes Problem in statistischer Hinsich, aber in ethischer?

Fussspuren

Friday, December 1st, 2006

Zehn Mondzyklen umfasste das römische Jahr;
Diese Zahl war in hohen Ehren,
Weil, vielleicht, wir gewohnt sind mit Fingern zu zählen,
Oder weil eine Frau in zweimal fünf Monaten gebiert,
Oder weil Zahlen wachsen, bis sie zehn erreichen
Und dann von eins ihren Rhythmus erneut beginnen. – Ovid, Fasti, III

I

Menschen besitzen schon in früheren Stadien ihrer Entwicklung eine Fähigkeit, die ich mangels eines besseren Namens, Zahlgefühl, nennen möchte.

So setzt Tobias Dantzig Buch “Numbers – The language of science” ein. Es nährt mit Zitat Ovids die Ahnung, dass Zahlen etwas Wunderbares sind. Heideggers Furor scheint hier weit entfernt. Ein Märchenland wird aufgeschlossen, in dem die Zahl, die nach Heidegger den Verstand in der Neuzeit zurichtet, sogar mit Gefühl verbunden wird. Dies allerdings mangels geeigneter anderer Ausdrücke.

I – I – II – I – II – III

Monday, November 27th, 2006

1

I

1 + 2

I look

1 + 2 + 3

I look at

1 + 2 + 3

I look at the

1 + 2 + 3 + 4 v 1 + 2 + 3 + 5

I look at the pines

1 + 2 + 3 + 4 + 5 v 1 + 2 + 3 + 5 + 7 v 1 + 2 + 3 + 5 + 8

I look at the pines on

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 v 1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 9 v 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13

I look at the pines on the

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 v 1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 v 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21

I look at the pines on the hillside

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 v 1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 v 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34

Alive,

The laws of evolution differ. The sequences of natural numbers differ. Their patterns are predictable. Nevertheless they have the capacity to grow infinitely.
Zukofskys words accord to a common syntax (subject, predicate, object).
Nevertheless their system of evolution is unpredictable.
One word appears, unexpectedly. It is a sign of life.
It is an unforeseeable turn. A turn of no return. A definite turn, which creates a gap between the former evolution, and an evolution to come. It marks death for the former, it marks beginning for something which is about to begin.
There is something defined, limited, so that something different may start.
This will also end. The lines of the poem do not grow infinitely.
Nevertheless they evolve in an unpredictable manner.
Finite but unpredictable, Zukofsky`s poem evolves, dies, when the end of the verses is reached, the book closed. The poem may resurrect, resonate for a certain time through the day and night of the reader, dies again, later.
Finite but unpredictable, dying, resurrecting, dying again, verses of a poem.
Algorithms, which will train to deal with unsolvable questions of mankind, which nevertheless will die, far away, in
Africa, here, where our self esteem is fading because of problems, which we do not face.

Zahlhaft II

Friday, November 24th, 2006

Nur noch 1/5 des täglichen Klimafrevels dürften nach Überlegungen von Klimaforschern die Deutschen begehen, wenn sie verhindert wollen, dass das Klima weiterhin kippt. Die derzeitige Klimaentwicklung, so kann man schon jetzt vorhersagen, wird zu weiteren brutalen Kämpfen, Toten und Verelendungen in Afrika führen. Dort wird das Wasser auf Grund der jetzigen Klimaentwicklung noch knapper werden. Das wird zu massiv verstärkten Kämpfen um Wasserstellen, Weide- und Ackerbaugebiete und Holzstellen führen. Die Kämpfe werden noch brutaler werden. Die Deutschen können etwas dagegen tun, indem sie 4/5 weniger am Klima freveln. Das heisst 4/5 weniger Benzin, Heizöl und Kohle verbrauchen. Kann das jemand in Deutschland nachvollziehen? Es lässt sich abstrakt denken. Es beschäftigt jedoch noch nicht die Einbildungskraft. Es ist nicht vorstellbar und damit wird es nicht für die alltäglichen Handlungen relevant. Wie kann das relevant werden? Zum Beispiel indem ein James Bond mit diesen Entscheidungen zu kämpfen hat oder indem bei jedem Tritt auf das Gaspedal auf dem Kilometerzähler ein verstümmeltes Organ gezeigt wird und so ein Bezug zum eigenen Energieverbrauch und weiteren brutalen Kämpfen in Afrika hergestellt wird? Das wäre eine totalitäre Methode, mit der eine Weltregierung des Bewusstseins im Zeichen des Klimawandels  sich durchsetzt. Wird dies kommen? Darf dies kommen?  Werden Künstler dann zu Gestaltern  dieser Regierungstechnik verkommen?

Planet for Pirx?

Friday, November 24th, 2006

“China to Europeans has been like the moon”, writes Joseph Needham. Needham`s volumes on “Science and Civilsation in China” serve as a navigational toolbox for travelling to this moon. Do we have a navigational toolbox for travelling to Africa?

Are there science fictions that prepare the european mind for such an embarkment? For travellings to the astrological moon of the earth Ludovico Ariosto, Cyrano de Bergerac, Jules Verne, Stanislaw Lem and a manifold of others have prepared the western minds. For journeys to China Europeans get more and more trained. But who is inventing pilots like Pirx, which direct our attention to Africa? Who does invent and unfold fictional characters which prepare our minds for journeys to this galaxay of problems?

Zahlhaft?

Thursday, November 23rd, 2006

Wenn Platon über das Haushafte des Hauses nachdenkt,
dann denkt er vielleicht auch über das Zahlhafte der Zahl nach.
Was wird er gedacht haben?

Brian Rotman schreibt in: Signifying Nothing – The Semiotics of Zero. Stanford 1993: Stanford University Press, p. 28: “For both Plato and Aristotle arithmos always, as Klein (1968) in his investigation Greek Mathematical Thought and the Origins of Algebra expresses ist, `indicates a definite number of definite things. It proclaims that there are precisely so and so many of these things`. And though they differed on a crucial point of interpretation, `Plato speaks of numbers which have `visible and tangible bodies` … so that in counting dogs, horses, and sheep these processes yield dog-, horse-, and sheep numbers` (Klein, 1968, pp. 46-7), while Aristotle concerned to clarify what it means to say that two numbers are equal, saw them as abstractions from particular concrete collections. Both would have assented to the formula `number as an assemblage of `units`.”

I – hierarchitectitiptitoploftical ?

Wednesday, November 22nd, 2006

one, one, one, one, one, one, and so on, or

one, two, three, four, five, six, and so on, or

one, three, five, seven, nine, eleven, and so on, or

one, two, three, five, eight, thirteen, and so on, or

one, two, three, five, seven, eleven, and so on.

Out of a number one, that is followed by another one, infinite chains of numbers can be created.
The same holds for the letters. The patterns of creation of chains of numbers are different than the patterns of creaton of chains of letters. The challenge is the worldwide explosion of computer technology. Is a technology of numbers, ciphers and strict coding. This technology will become the dominate way of dealing with signs. It will dominate also the order and degrees of freedom with which signs will be operated. This is problematic because it will challenge the possibilities of idiomatic and singular languages, dialects… Heidegger was reflecting this. His conclusions were pessimistic. He foresaw the advent of a race of counting technocrates. His hope was that special educated beings will resist the computeristic technocratic domination. Possibly he did not foresee the chances of confronting the freedom of mathematical creation with the freedom of poetic creation.