Versteht man Institutionen wie Tageszeitungen oder Fernsehsehsender als Transformationsvorschriften und Zeichenumschlagplätze, dann lässt sich Verhältnis von Menschen, Zeichen und Institutionen mit dem mathematischen Begriff der Abbildung beschreiben. Die Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft von Hermann Weyl bietet dazu sprachkritische Unterstützung. Auf den vorherigen Satz angewendet, lässt sich mit Weyl argumentieren, dass der Zeichenumschlagplatz nicht als geographischer Ort verstanden werden kann, sondern als dynamisches Objekt.(Eine Abbildung ist nach Hermann Weyl immer dann definiert, wenn eine Regel aufgestellt wird, die jedem Punkt p einen Bildpunkt p` zuordnet.) Die Dynamik ist doppelgesichtig, denn nicht nur die umgeschlagenen Zeichen ändern sich, sondern auch der Umschlagplatz unterliegt dem Wandel. Er kann aktiv und passiv beschrieben werden. So wie ein Marktplatz Käufern und Verkäufern ein bestimmtes Verhalten auferlegt, so ist es auch möglich, dem Marktplatz zu verändern und ihm etwas aufzuerlegen. Das gilt auch für Zeichenumschlagplätze wie Zeitungen und Fernsehanstalten. Weyl schreibt: “Zwischen der wirklichen Welt und dem Gegebenen besteht eine Zuordnung, eine Abbildung im mathematischen Sinne; doch steht dabei auf der einen Seite die eine quantitativ bestimmte objektive Welt, auf der anderen Seite nicht alleine das tatsächlich und augenblicklich Gegebene, sondern die möglichen (ev. erinnerten oder auf bestimmte Willensintentionen hin erwarteten) Wahrnehmungen eines Ich, und es gehen dann in die Zuordnung außer dem einmaligen objektiven Bestand der Welt noch die möglichen objektiven Zustände dieses wahrnehmbaren Ich (Weltlinie des Leibes usw.) ein” (Philosophie, 154).

Er setzt dabei seinerseits eine Unterscheidung zwischen erstens den Zeichen, die die exakte Naturwissenschaft verwendet, dann zweitens der sichtbaren Welt und drittens einer unsichtbaren Struktur der Welt voraus.

Eine Kulturtheorie, die dieses Verständnis von Abbildung übernimmt, kann die Transformationsregeln untersuchen, die zwischen einzelnen Zeichenproduzenten und den Zeichen, die in Publikationen umgesetzt werden, wirksam sind.

Weiteres dazu: In: Röller, Nils: Ahabs Steuer, S. 103.

Harold Crick im Film „Stranger than Fiction“ (USA 2006) ist ein Mann, der mit Zahlen umzugehen versteht, wie ein Araber mit seinem Pferd. Allerdings ist Harold nicht sportlich. Er kann gut rechnen. Aber versteht er etwas von Mathematik? Dazu zwei Zitate:

„ Es ist natürlich, dass der Araber, der mit seinem Pferde nur ein Stück ausmacht, es mehr versteht, als der, der zum erstenmal ein Pferd beschreitet“.*

„… Zahlen. Wie wenige haben die meisten Wilden, so reich, vortrefflich und ausgebildet ihre Sprachen sein mögen! nie mehr als sie brauchten. Der handelnde Phönizier war der erste, der die Rechenkunst erfand. Der seine Herde überzählende Hirte lernt auch zählen. Die Jagdnationen, die niemals vielzählige Geschäfte haben, wissen eine Armee nicht anders zu bezeichnen als wie Haare auf dem Haupt! Wer mag sie zählen? Wer, der nie so weit hinaufgezählet hat, hat dazu Worte?“ **

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Die Sängerin Liliana Herrera ist die Lebensgefährtin des jetzigen Direktors der Nationalbibliothek in Buenos Aires. Sie sagt: Die Stimme denkt. Im Sonntagsinterview gibt der Bankier Marcel Ospel Auskunft darüber, dass er neuerdings Jagdsport betreibt. Ostern wird er mit seiner Lebensgefährtin vermutlich in Texas Truthähne jagen … Zwei Mitteilungen aus zwei Zeitungen bewegen sich seit dem Wochenende in meinem Kopf. Ich habe sie mir gemerkt in der Hoffnung, etwas von den Informationen aus den Zeitungen zurückzubehalten und so Kontakt zur Aussenwelt der Zeitungen zu halten. Ich nehme die Informationen auf mit dem Gedanken, dass sie zumindest in meinem Tagebuch Platz finden, ja vielleicht sogar für den Journal brauchbar sein können. Nun verwende ich diese Informationen, weil ich über das Verhältnis von Einheit und Teilung nachdenken möchte. Ich frage mich, ob ich im Stillen bereits eine Verbindung zwischen Ospels Osterferien, der denkenden Stimme und den Fragen des Journals hergestellt habe. Was ermöglicht diese Verbindung? Die Tatsache, dass beide Informationen aus Zeitungen stammen?

Stiften Zeitungen Zusammenhänge? Ich vermute erst einmal, dass unbedachte Verknüpfungen ein Problem darstellen, weil sie das Denken auf eine falsche Fährte führen. In der Vergangenheit war nicht die Verbindung das Problem, sondern das Verhältnis von Einheit und Teilung. Es wird in der Philosophie- und Mathematikgeschichte unter dem Begriff des Kontinuums diskutiert.
Die historische Diskussion hatte einen Ertrag: Die Unterscheidung zwischen dem Kontinuum der alltäglichen Erfahrung und dem mathematischen Kontinuum, das auf Gedankenarbeit beruht. Ich denke, dass eine produktive Unterscheidung von Synthesen, als der Zusammensetzung von Getrenntem hilfreich ist. Dazu müssen Synthesen erst einmal entwickelt werden.

Eine Synthese könnte sein, Marcel Ospel um die Finanzierung einer Reise nach Argentinien zu bitten oder um die Finanzierung des Journals. Eine andere Synthese könnte sich mit der Frage bilden, wie sich die Reichtümer der Schweizer Banken zum Klimawandel verhalten, zur Entwicklung von Regionen wie Buenos Aires oder zu brachliegenden Gebieten in Afrika. Lässt sich eine solche Synthese künstlerisch gestalten? Eine Gefahr liegt darin, platte kausale Beziehungen aufzubauen oder eine platte Erzählung zu stiften.

Die Quantentheorie bietet Hinweise, wie Zusammenhänge gedacht werden können. In der Superposition liegen nicht beliebige Teile, sondern nur bestimmte Teile. Kann und soll der Mensch diese Bestimmungen ändern? Ich möchte sagen: Ja, denn ich glaube, dass Mut zu Verknüpfungen nötig ist. Die Einbildungskraft wird so gestärkt. Sie kann flexibel gestärkt werden, indem sie Gesang, Truthahnjagd, Klimawandel und Journale miteinander ins Spiel bringt. Sinnvoll wird es dabei sein, das Ich, das diese Überlegungen anstellt, anders zu fassen. Es sollte nicht so bemüht sein, sondern locker, sich als Streuung von Worten und Klängen, die sich dann und wann zu Begriffen und Bildern verdichten, konzipieren.

„Die `Unbegreiflichkeiten der Mathematik` ist eine Redewendung aus dem siebzehnten Jahrhundert, in der sich die Verwunderung über die Möglichkeit, mit unendlich kleinen Grössen zu rechnen, ausdrückt. Diese Verwunderung ist Indiz eines ontologischen Wandels. Unter Ontologie versteht der Leibnizinaer Christian Wolff die Wissenschaft vom Seienden im allgemeinen bzw. sofern es Seiendes ist. Was seiend ist und was nicht, das kann angesichts der “amphibischen” Natur kleinster Grössen nicht sicher bestimmt werden. Diese Unsicherheit gilt nicht nur für die kleinsten Grössen, sie betrifft auch das Wesen Gottes… Der Begriff des Kontinuums ist problematisch, weil er suggeriert, dass die reellen Zahlen, z.B. die auf dem Zahlenstrahl zwischen 1 und 2 liegen, so lückenlos zusammenliegen wie ein Gegenstand in der körperlich erfahrbaren Realität. Ein Stock und ein Tisch sind stetig gegebene Objekte. Man muss Gewalt anwenden, um Lücken in ihrer steten Gegebenheit zu erzeugen. Es sind die seit der Antike bekannten Argumentationen Zenons, die den Unterschied zwischen einer tatsächlichen Teilung eines Gegenstandes, z.B. der Spaltung eines Stocks mit Hilfe einer Axt, und der in Gedanken durchgeführten Teilung paradoxal einsetzen… Wo verläuft die Grenze zwischen Einteilungen, die an einem Tisch mit Handwerkszeug vorgenommen werden können, und beispielsweise Meilensteinen und Wegweisern, die einen Fussweg unterteilen und dann Einteilungen, die gedanklich vorgenommen werden und aus einer Anzahl von Punkten einzelne als Markierungen hervorhebt, zwischen denen sich die anderen Punkte zu einem Abschnitt zusammenfügen?”*

Jedes Individuum lebt in einer komplett eigenen Quantenwelt, sagt Otto Rössler. Man dürfe aber nicht glauben, dass die Quantenwelten identisch wären. Jeder lebt in seiner privaten Traumwelt. Eine mögliche Konsequenz: Die Welt, die ich erlebe, ist nur ein für mich gemachter Schnitt.

Könnte das nicht auch die Liebe, das Bedürfnis nach Liebe erklären? B.E.

Dunkle Energie – Die im Universum gemessene Vakuumenergie, die rund 70 Prozent der Gesamtenergie des Universums ausmacht, aber nicht von irgendeiner Form von Materie herrührt.
Dunkle Materie – Die nicht leuchtende Materie, die rund 25 Prozent der Energie im Universum trägt.

Die Quantentheorie enthält Bauanleitungen.* Das besondere an dieser Bauanleitungen ist, dass sie Wahrscheinlichkeiten systematisch einbeziehen. Ein Teilchen kann drei Positionen im Raum einnehmen. Oben, unten und dazwischen. Meistens bewegt sich das Teilchen zwischen oben und unten (Überlagerung -Superposition). Erst wenn gemessen wird, nimmt es eine Position oben oder unten ein. **

Dass ein Computer nach quantenmechanischen Gesetzen baubar ist, bedeutet, dass die Quantenmechanik Anleitungen zum Rechnen bietet. Sie ist eine Erweiterung der Rechengesetze und damit als ein Aspekt der mechanisten Erkenntnistheorie fassbar. Die mechanistische Erkenntnistheorie geht davon aus, dass Verstehen Rechnen bedeutet.

Das etwas berechenbar ist, bedeutet nicht, dass es selbst nach Berechnungen gebaut worden sein muss. Wenn Aspekte der Natur berechenbar sind, heisst das noch nicht, dass die Natur nach Rechengesetzen funktioniert. Leibniz war etwas zu optimistisch: „`Die Zeit wird kommen und bald kommen`, so schreibt Leibniz an Oldenburg, `in der wir über Gott und den menschlichen Geist nicht minder sichere Sätze als über Figuren und Zahlen haben werden`.`Denn in Sachen der Religion auf die Vernunft verzichten zu wollen`, so heisst es an einer anderen Stelle, `dies gilt mir als ein fast sicheres Kennzeichen eines an Schwärmerei grenzenden Eigensinnes oder, was schlimmer ist, einer Heuchelei. Man glaubt weder in der Religion noch anderswo irgend etwas, es sei denn auf Vernunftgründe hin`“.***

Nun ist offensichtlich wohl eine Zeit gekommen, in der wir einsehen müssen, dass von Menschen gemachte Probleme nicht von Menschen gelöst werden. Hier wäre ein Determinismus hoffnungsvoll. Doch leider sind wir von ihm weit entfernt. Vielleicht sind wir weit davon entfernt, weil wir in die Berechnungen nicht Schwankungen und Superpositionen einbeziehen. Die könnten uns helfen, tätig zu werden, auch dort wo es aussichtslos scheint, weil zuviele Aspekte hineinspielen, die ein einzelner Mensch nicht verändern kann.

* Gedanken anlässlich der 7. Biennale zu Wissenschaft, Technik und Ästhetik in Luzern (Blogbericht).

* Entnommen:http://www.josef-graef.de/zukunft/qputer.html

*** Leibniz nach Cassirer, Freiheit und Form, S. 32.

Brane – Ein einer Membrane ähnliches Objekt in einem höherdimensionalen Raum, das Energie tragen und Teilchen und Kräfte einschliessen kann