Archive for the 'Direction' Category

Finding the north-south line: „Die Mittagslinie zu finden durch 2. gleiche Erhöhungen eines einigen Sterns.

Tuesday, November 29th, 2011

„Die Mittagslinie zu finden durch 2. gleiche Erhöhungen eines einigen Sterns. Diese Beobachtung wohl zu machen / werden erfordert ihrer zwey / wovon der erst die Höhe des Sterns mit einem Vierteltheil des Circuls oder anderen Instrument nimmet / der andere aber zu eben selbiger Zeit die Spitze oder verticem desselbigen Sterns mit einem Triangel welcher nach unserer folgenden Beschreibung bereitet oder in beygesetzter Figur abgemachet ist / bemercket. Hefftet einen Faden nach der Bleywaag zu beyden Enden ahn / gleich wie A.B. Das Ende B. hefftet an eine Nadell / welche auch nach der Bleywaag stehen muss / damit das Kupferne Linial C. D. umb dieselbe Nadell Horizontaliter kann getrehet werden / und also mit dem Faden nach der Bleywaag einen rechten Winckel machen / auss dem Punct A. ziehet einen andern Faden welcher bey E. mit dem Linial vereiniget einen recht wincklichen Triangel umb die Nadell und nach der Bleywaag gespanten Faden mache.
Zu beobachten ist damit die beyde Ende B. und E. wo die 2. Faden nach dem Kupfernen Linial zusammen gemacht / recht schnurstracks ahn selbiges Lineal Schärffe C. D. kommen. Auch müssen beyde Beobachtungen zu gleicher Zeit geschehen. In dem der eine die Höhe des Sterns einem vierthen Theil des Circuls oder andern Instrument nimmet / wann der andere das Aug nach dem nach der Bleywaag gespanten Faden / haltet und das Linial so lang gegen den Stern wendet biss die 2. Faden des Triangels sich beyde bedecken und den Stern in der Mitten zu zerschneiden scheinen: Alsdann ziehet eine lange Linie nach dem Kupfernen Linial auff der Fläche da es ruhet; Diese Linie wird bezeichnen den Scheydel oder Verticalen Standt des Sterns in dem Augenblick der Bemerkcung / welche geschehen muss ehe der Stern in den Mittag seye. Wann der Stern durch den Mittag sein würde / und bey nah so hoch kommen / gleich wie er bey der ersten Beobachtung gewesen / alsdann halte sich der eine ahn seinen vierthen Theil des Circuls und ermahne den andern welcher dem Sterne folget mit den zweyen Faden seines Triangels / und in dem Augenblick wann der Stern in gleicher Höhe sein würde wie bey der ersten Beobachtung / als dann eine Linie nach dem Linial wie zuvor ziehet / welche die zweythe Scheidel oder vertical bezeichnet / und so weith gleich der ersten von dem Mittag stehet. Diese beyde Linien machen einen Winckel welche in 2. Gleiche Theil getheilet durch eine andere Linie die gesuchte Mittaglinie darstellet.“ (A.A., Magnetologia, S. 46)

A. A., Magnetologia curiosa, Zentralbibliothek Zürich, Alte Drucke und Rara, NP 1836, Fig. [38] #

M.: Der Autor erwähnt Maignan. Maignan entwickelte seltsame oder kuriose Perspektiven. Dass der Autor Maignan an der Schnittstelle zwischen Astronomie und Erforschung magnetischer Abweichung konsultierte, deute ich als Hinweis auf eine magnetische Komponente der Entwicklung der Zentralperspektive. Sonnenuhren waren als Instrumente für die Erkundung perspektivischer Gesetze und für die Erforschung des Magnetismus produktiv:

Emmanuel Maignan (1601-1676), Perspectiva horaria sive de horographia gnomonica (Rom: Philippus Rubeus, 1648) ETH Zürich, Alte Drucke, RAR 11 83

Emmanuel Maignan, Perspectiva horaria,  ETH Zürich, Alte Drucke, RAR 11 83

Emmanuel Maignan, Perspectiva horaria,  ETH Zürich, Alte Drucke, RAR 11 83

Emmanuel Maignan, Perspectiva horaria,  ETH Zürich, Alte Drucke, RAR 11 83

Emmanuel Maignan, Perspectiva horaria,  ETH Zürich, Alte Drucke, RAR 11 83

Monday, November 28th, 2011

Finding the north-south line by shadows: „Die Mittaglinie zu finden durch 2. Schatten eines nach der Bleywaag auffgeneckten Fadens /

Monday, November 28th, 2011

die nach zweyen gleichen Erhöhungen der Sonnen genommen werden. Hencket ahn ein langes Pferdshaar oder auffgewickelten Faden A. das kleine Gewicht B. und stellet es also nach der Bleywaag gespannet nach der Sonnen. Hernach lasset mit einem Astrolabio oder vierten Theil des Circuls die Höhe der Sonne nehmen / und bezeichnet zugleich auf euerer Horizontalen Fläche den Schatten des Fadens zum Exempel C. D. Mit eben demselbigen vierthen Theil des Circuls beobachtet sehr genau den Augenblick wann die Sonne in gleiche Höhe ist / wie sie Vormittag bey der ersten Beobachtung gewesen ist / und also bald zeichnet den Schatten des Fadens auf der Fläche zum Exempel E. F. [;] verlängeret diese beyde Linien biss sie sich in I. zerschneiden auf den Punct I. Gleich als auss einem Centro beschreibet den Bogen G. H. welcher in 2. gleiche Theil / zum Exempel bey L. getheilet werde / hernach ziehet noch die stracke Linie I. L. und ihr bekommet die Mittagslinie. Der Faden muss beständig und ohne einige Bewegung sein in dem Augenblick wann man den Schatten bemercket. (A. A., Magnetologia, ,S. 46)

A. A., Magnetologia curiosa, Zentralbibliothek Zürich, Alte Drucke und Rara, NP 1836, Fig. [37] #

M.: Erinnert Ihr Euch an die Posts zu Münster, Apian und Frisius? Hier noch ein Bonus: zum „vierten Theil des Circuls die Höhe der Sonne nehmen“:

Gregor Reisch (ca. 1467-1525) Aepitoma omnis phylosophiae, alias, Margarita phylosophica (In nobili Helveciorum civitate Argentina : chalchographatum per Ioannem Grüninger …, 1504), Gal Tz 226  G

M.: Dieser Holzschnitt wird auch als ikonografische Voraussetzung für Dürers Kupferstich Melancholia diskutiert. Das nur am Rande. Der Autor der Magnetologia ist gut vertraut mit  astronomischen Geräten seiner Zeit. Die Bestimmung der Mittaglinie führt jedoch zu einer Erweiterung. Massen Apian und Münster die Winkel der Gestirne zum Horizont, um Anhaltspunkte für die Vermessung der Erde zu finden, so misst der Autor Winkel zwischen Gestirnen und dem Horizont, um die Abweichungen der Magnetnadel zu bestimmen, die nach Descartes von kosmischen Partikelströmen gelenkt wird.
D.: Die Mittaglinie bereitet auf die nicht-retinale Kunst vor. Eine Kunst, die nicht länger der Ethik oder der Ästhetik verpflichtet ist, sondern der Erkenntnis. Die Mittaglinie verbindet Punkte zu einer Linie, die dem menschlichen Auge sonst verborgen bliebe. Sie entsteht erst, wenn konstruktiv ein Verhältnis zur Wirklichkeit gesucht wird. Dann wird sie zu einem Flügel zu einem Floss, das Grenzen zwischen Wahrnehmbaren und Nichtwahrnehmbaren denkend, schlussfolgernd erkundet.
J.: Der erste konstruktive Akt war unbewusst. Ein Stab, der in den Boden gesteckt wurde; ein Zeichen im Sand gezogen.
R.: Die Schrift hat keinen Ursprung. Sie definiert ihn.
M.: Die Abbildungen zur Mittagslinie haben eine andere Qualität. In den vorigen Abbildungen mussten wir bei der Betrachtung, auf die Pole Nord und Süd achten; nun müssen wir Buchstaben als Punkte auffassen und ihre Beziehung untereinander nachvollziehen.
R.: Der Autor wendet sich an Leser, die mit den Händen nachvollziehen, was er beschreibt. Er setzt voraus, dass die Leser Marmorplatten, gute Kreiden, Zirkel, Astrolabien, Quadranten und astronomische Verzeichnisse besitzen oder verwenden können, die verschiedene Haare nicht zu vergessen.
M.: Sobald Schriftzeichen in den Bilder zu sehen sind, müssen wir sie anders auffassen. Ich korrigiere mich. Das trifft auch bereits auf die vorigen Abbildungen zu, in denen die Pole schriftlich bezeichnet wurden. Ich denke aber, dass die Verbindungen, die man schauend nachvollzieht andere sind, je nachdem ob, sie geometrische Verbindungen bezeichnen oder Polaritäten. Die Herausforderung an die Intuition der Betrachter ist eine jeweils andere.

Finding the north-south line by shadows: „Verfertiget eine Tafel oder Stück Marmor mit fleissiger Beobachtung vorerwehnter Umbständen /

Sunday, November 27th, 2011

darauff ziehet 3. ahn Grösse unterschiedene Circull B. C. D. so alle dass Centrum A. haben; Auff diesses Centrum A. richtet schnurstrack auff / den Zeiger A. E. also dass er auff der Fläche überall gleiche Winckel mache: So bald nun die Sonne auffgestiegen und von den Dämpfen der Erde befreyet / so beobachtet den Augenblick / wann das Ende des Schattens von dem Zeiger den Umbkraiss des allergrössten Circuls D. anrühren würde / dahin machet ein Zeigen zum Exempel [F.]; Desgleichen beobachtet den Augenblick / wann das Ende des Schattens von dem Zeiger den Umkraiss des zweyten Circuls C. berühret zum Exempel G. ; Weithers beobachtet auch den Schatten H. ahn dem Circul B. Eben diese Beobachtungen widerholet Nachmittag und auff  gleiche Weise auf den dreyen Circulen machet die Zeichen I. K. L.; Theilet I. H. in 2. Bogen bey M. oder K. S [sic!: K. G]. bey N. oder den Bogen L. F. bey O. Aus dem Mittelpunct A. ziehet eine Linie welche durch die Zeichen M. N. O. gehet und A. P. wird die Mittagslinie sein.  Was den Vorzug dieser Weise / gegen des Vitruvii seiner machet / ist / dass wann ihr 2. oder 3. Zeichen Vormittag auff dem Umkräyss der Circulen gemachet / genug seye wann des Nachmittags nur ein Zeichen wohl gemachet werde / wodurch die Beobachtung richtig würd / doch müssen die Schatten eines Circuls  in einem Tag gemachet werden: Desgleichen muss die Sonn auffs wenigst 25. Grad über dem Horizont seyn. Um die zurück Strahlungen welche Vormittags viel stärcker als Nachmittags sein / zu vermeiden.

Auch muss helles clares Wetter sein und ist der Tag der Sonnenwende zu dieser Beobachtung vor andern der bequämste / wiewohlen die andere in der Noth sich auch schicken.“ (A. A., Magnetologia, S. 45f.)

A. A., Magnetologia curiosa, Zentralbibliothek Zürich, Alte Drucke und Rara, NP 1836, Fig. 36 #

Sunday, November 27th, 2011


Barbara Ellmerer

Finding the north-south line by shadows: „Die Mittaglinie durch den Schatten zu finden.

Saturday, November 26th, 2011

Ehe wir die unterschiedliche Manier die Mittaglinie durch Zeigen des Schattens zu ziehen / beschreiben / ist nothwendig dem Leser etliche Wahrnungen zugeben / damit die Linie / so gezogen werden soll / lang möge bleiben ohne Veränderung.
Man erwehle einen harten Stein der da der Kälte widerstehet oder einen Marmorstein dessen Fläche darauff die Linie soll gezogen werden / recht eben und nach der Bleywaag gestellet / auch fast angemacht / damit er von seiner Stelle sich nicht bewege noch erschüttere. Nach Beobachtung dieses / richtet auff diesen Stein oder Marmor einen Zeiger nach der Bleywaag auff / dessen in der Höhe stehendes Ende seye rund oder platt gleich einem Stuck Geldes; Nachdem ihr dann wisset auss den Tagbücher wann Tag und Nacht gleich / so zeignet auff selben Vormittag zu unterschiedlichen Mahlen / wo das Ende des Schattens von dem Zeiger hinfalle / desgleichen bezeignet auch Nachmittag / durch diese Zeigung des Schattens ziehet eine stracke Linie / schneidet solche durch eine andere stracke Linie mit gleichen Winckelen durch / und solche wird die Mittaglinie seyn.
Um diese Anmerkung gewisser zu haben / kann man oben durch den Zeiger ein kleines Löchlein machen / und auff dem Stein oder Marmor die 2. Püncktlein so die Sonne machet in dem Schatten bemercken; Dieser Manier kann anderst nicht geschehen als wann Tag und Nacht gleich / dieweilen auf andere Täge die zeigen des Schattens ahn statt einer stracken / krume Linien machen würden / welche Krümme sich vermehren wird wie mehr sie von dem aequi noctio kommet. Vitruvius beschreibet in dem ersten Capittel des 6. Buchs eine andere Weiss die Mittagslinie zu ziehen allein durch 2. Puncten des Schattens: auff einen Marmor sagt er  / so recht polirt und nach der Bleywaag gestellet / richtet nach der Schnur in dem Mittelpunct A. einen Kupffernen Zeiger A.B. auff / beobachtet Vormittag ein Punckt des Schattens gleichwie D. Auss dem Mittelpunckt A. und ratio D.  ziehet ein grosses Theil von einem Circul / zum Exempel C.D.E. Nachmittag beobachtet den Augenblick wann das eusserste des Schattens den Umbcirg des Circuls ahn einem Orth berühren würd / zum Exempel bey C. Und dieses bezeichnet wohl. Vom Punct D. ziehet den Bogen F.G. Von dem Punct C. desgleichen den Bogen H.I. Diese beyde Bogen werden durchgeschnitten von K. Ziehet eine gerade Linie welche durch A. gehet so der Mittelpunct des Zeigers und ein Theil des Circuls ist / und also werdet ihr die Mittaglinie haben.
Doch kann eine Unrichtigkeit bei Gebrauch vorgemelter Weiss vorgehen / wann nemblich in dem Augenblick darinn Nachmittag die Beobachtung zu nehmen / eine trübe Wolck die Sonn verberget / wodurch die Vormittag gehabte Mühwaltung vergeblich ist: Derohalben häben jetztige Mathematici dieser Unrichtigkkeit zu helffen folgende Weiss erdacht.“ (A. A., Magnetologia,S. 44f.)

A. A., Magnetologia curiosa, Zentralbibliothek Zürich, Alte Drucke und Rara, NP 1836, Fig. [35] #

A.A., Traitté de l’aiman : divisé en deux parties, la première contient les expériences & la seconde les raisons que l’on en peut rendre / par Mr. D (Amsterdam: Henry Wetstein, 1687) ETH Zürich, Alte Drucke , Rar 5054, Fig. 35

Deviating circles: „Im vorbeygehen ist zu bemerkcen /

Friday, November 25th, 2011

dass ein jeder Circul die Vergrösserung des Baums / die da jährliche Geschicht / seye / und die Abweichung der Circul von dem Centro, von der Kälte Lufft herkomme / welche aus Nord wehent auff selbiger Seytehen an den Baum schlaget / die poros zuschliesset / und verhindert dass der Safft und kleine Theilger / so durch die Fäserlein und Röhrlein auffsteiget / gleich wie durch Bluth und Pulss andern / sich nicht kan ausbreithen noch ausstheilen / wie auff gegengesetzer Seythen gegen Mittag stehend / allwo die ahn den Baum stossende Hitz dessen Theilger verdinnert / viel porosischer machet und die Fäserlein und kleine Röhrlein ausdehenet / sie zu Zeiten / wann der Safft auffsteiget solche bequäm seyen ohnauffhörlich denselbigen zu empfangen / wodurch auf dieser Seythen viel weither von einander stehen als auff der Nordsyden. Zu einer Wahrnung dienet es denen guten Gärtner / dass man beobachte / bey Verpflantzung eines Baums / damit er gleichen Standt erhalte / den er gehabt vor der Verpflantzung / nemblich  / das die Nordseythe wiederumb nacher Norden zu stehen komme.

Eine Mittaglinie zu ziehen durch Hülfe dieser ungleich aussgebreiteten Circulen des Baums / muss eine gerade Linie gezogen werden / die da recht durchschneidet wo die Circul dass nächste zusammen kommen / und wo sie am weithesten von ein ander stehen gleich wie die Abbildung lehret / und vermeynet man das diese Linie strack auss Norden nach Sud gehe / auch mit dem Mittag-Circul übereinkomme / allein diese Weiss ist ungewiss und zimlich Bäurisch“. (A. A., Magnetologia,S. 43f.)

A. A., Magnetologia curiosa, Zentralbibliothek Zürich, Alte Drucke und Rara, NP 1836, Fig. [34] #

M.: Der Autor unterscheidet „zimlich Bäuerische“ Methoden von nicht bäuerischen Methoden. Bei dem Versuch den Autor zu identifizieren, bin ich der Vermutung nach gegangen, dass Johannes Sturm oder Jean Hautefeuille der Verfasser war. Beide treten im Journal des Scavans 1683* in Beziehung bei einer Diskussion, wer zuerst eine exakte Methode gefunden hat, das heisst die richtigen Instrumente, um die Abweichung der magnetisierten Nadel von der der Nord-Südlinie oder „Mittaglinie“ zu bestimmen.


Journal des savants, Lundi 9. Aoust 1683 Faltblatt zu *, ETH Zürich, Alte Drucke, P 917197

Das Faltblatt zeigt Instrumente und damit unterschiedliche Methoden, um  die Mittagslinie zu bestimmen.  In der Erläuterung der Hinweise wird auf die Methode von Hevelius verwiesen, die dieser in seiner „Maschine des Himmels“ beschrieben hat. Die in der „Maschine des Himmels“ gezeigten Instrumente setzen Kunstfertigkeit, Investionen, Raum und Zeit für die Forschung voraus. Das heisst eine höfische Umgebung oder eine Universität.

R.: Oder Nürnberg.

Jan Hevelius (161-1687), Machinae coelestis (Danzig: Simon Reinige, 1673), ETH Zürich, Alte Drucke, Rar 9646 GF, p. 11

* Im Journal des savants, du Lundi 9. Aoust, p. 266- 268 wird publiziert: „Avis aux Scavans et aux Curieux pour chercher, et pour trouver la declinaison de l’Aiguille aimanté, tirez d’une titre d’Epistola invitatoria, etc. Monsr. Sturmius Professeur à Nuremberg  … est celuy qui donne ces avis aux curieux.“

Finding the North-south line: Mittaglinie

Thursday, November 24th, 2011

„Die Mittaglinie durch Hülffe der Bäume zu finden. Die Naturkündiger haben vermeynt /  dass es möglich seye eine Regul in der Natur zu finden / da druch an allen Orthen wo Bäume wachsen / eine Mittaglinie zu ziehen. Man muss sagen sie / einen Baum erwehlen / welcher frey auf einem grossen Platz / dass die Sonne und die Lufft an allen Seyhten daran streichen können / gewachsen / solchen von seinen Stamm absägen gar eben  und gleich / und als dann die abgesagte polirte Flache betrachten / so werde man daran sehen viele Circul / welche nicht auf einem Mittelpunct oder Centro gehen / auch also bald erkennen / dass alle diese Circul ein ander zimlich starck nähern auff der gegen Nord gestandenen Seythen / die aber gegen Sud gestanden das Gegentheil haben / wie die beygesetzte Figur anweiset.“ (A. A., Magnetologia,S. 42f.)

A. A., Magnetologia curiosa, Zentralbibliothek Zürich, Alte Drucke und Rara, NP 1836, Fig. [33] #

H. : Meine These: Intuition wird durch Instrumente gelenkt.
D.: Meine Gegenthese: Intuition beruht auf kosmischer Strahlung, elektromagnetischen Wellen. Ich verweise auf Buckminster Fullers* Überlegung: „ … thoughts might be beamed … received upon earth“.
J.: Auf der oben tstehenden Abbildung sehe ich keine Instrumente.
M.: Siehst du nicht, das die Bäume präzise gefällt worden sind. Das setzt Instrumente voraus. Sie sind indirekt erkennbar, wenn auch nicht erfahrbar.

* Buckminster Fuller, „Introduction”, in: Expanded Cinema

North-South: Mittag und Mittaglinie in der Magnetologia Curiosa

Thursday, November 24th, 2011

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Direction of moving particles: „Nun aber setzen wir hinzu

Monday, November 21st, 2011

„Nun aber setzen wir hinzu / dass ein jeder Magneth auch / gleich wie die Erde ein Magnethisches Wesen habe / welche er mit aus dem Bergwerck gebracht / und mit der Erden ihrem übereinkommet / desgleichen / dass es sich um den selbigen Circulweiss bewege / von einem polo zu dem andern durch gleichlaufende Dämpflöchlein oder poros, welche versehen seyn mit kleinen Fässerlein oder Härlein gleichwie die Erd zu haben wir vermeldet / nach Anweisung beygesetzter Abbildung“. (A.A., Magnetologia,  S. 20)

A. A., Magnetologia curiosa, Zentralbibliothek Zürich, Alte Drucke und Rara, NP 1836, Fig. [29] #


M.: Der Autor argumentiert mit Analogien: Was für die Erde gilt, das gilt auch für den Magneten. Bei Gilbert galt noch: Was am Magneten gezeigt werden kann, das gilt auch für die Erde.
R.: Über unsere inneren Zustände können wir nur präzise schreiben, wenn wir Vergleiche und Metaphern bilden, die auf gut verstandenen Phänomenen beruhen, so Jean Paul.
J.: Deshalb diskutieren wir Instrumente, auch wenn Du nur auf Texte verweist, wir sollten über Intuitionen sprechen, inwieweit sie durch Instrumente gelenkt und beschreibbar werden.
H.: Ich denke, dass wir heute unbewusste magnetische Experimentatoren sind. Jeder Anschlag auf die Taste eines Computers oder jeder Button der an einer digitalen Kamera betätigt wird, aktiviert Bewegungen in elektromagnetisch strukturierten Speichern, ebenso wenn wir Kreditkarten oder Badges benutzen. Wenn die Karten nicht funktionieren, dann sind sie meistens unbemerkt von einem Magnetfeld gestört worden.
R.: Ich bin eine Funktion, eine kleine Funktion, eine Funktion der Schrift …
M.: Betonen möchte ich, dass unser Autor Descartes’s Wirbeltheorie vereinfacht hat. Er nimmt zur Erklärung der magnetischen Richtkraft nur noch eine Richtung der magentischen  Strömung an. Das zeigt das obenstehende Bild im Bild. Auch wenn wir heute selten im Bild sind, welche elektromagnetische Felder wir aktivieren, können wir magnetische Forscher werden, Bildforscher, die untersuchen, welche Spannung zwischen Diagramm und Schaubild besteht, zwischen Theorie und ihrer bildlichen Organisation.

Gruss